1. 目的 数学を楽しむ。そのための基礎になる高校数学から大学数学への滑らかな接続を楽しく学ぶ。
   
   

2. 内容

「解析学の初歩とその延長線上にあるもの」
予備知識：数III 微積分の基本的計算と基本事項の理解

• 高校数学で感覚的に理解した極限・無限がもつあやふやさを確固たる理解に昇華させる。

• 大学では確立された理論の流れで講義が終わる話題を、数学の面白さを味わいながらじっくり時間をかけて数学を確立させていく。

• 講義について
  <場所>  札幌エリアで実施

<授業> 一応の話題を設定して講師が授業を進めるが、講師からの発問、参加者の興味・関心・疑問から生まれる質問を発端として興味を膨らませ、関心を深めていく。

3. 担当講師
   安田富久一 ＜経歴は本文面末に記載＞

4. 参加対象

• 高校生：高校の数学を超えて大学数学に関心がある高校生。  

• （学生会員）大学生：大学数学科で身につける数学の基礎に関心がある NPO 学生会員。
  <注> まだ会員になってはいないけれど、寺子屋に一度入会前に参加してみるのは可能です。

5. 使用テキスト：特になし（講習修了後、メールで講義まとめを送付）

6. 参加申し込み
   ここから申し込みフォームに行き、必要事項を記入して下さい。
   
   

7. 注意事項等

(1)  今年度第1回予定日は2023年5月15日(月)です。

(2)  この自主学習会及び NPO に関することで質問があれば、NPO 数学みえる化プロジェクトへメールで質問してください。

(3)  参加に際して保険等の措置はありません（例えば、日本スポーツ振興センター、ならびに安全互助会は支給対象外）、行き帰りの際や会場内での怪我等は自己責任となります。

(4)  参加申し込みが 10 名程度に達した段階で締め切ります。

【 講義の大まかな流れと項目 】

<導入>スターリングの公式の証明に必要な知識の理解と証明

(a) 有名なスターリングの公式
(b)（高校では学習しない）実数の性質・有界・上限・下限・収束の定義(ε − δ 論法)

<解析に浸る>完備性について

(a) 有理数の世界から実数の世界へ

(b) コーシー列・完備性・縮小写像の原理

(c) 一様収束と各点収束(グラフが近づくとは) (d) 距離とは何か・距離空間

<実数の世界を究める>実数論

(a) 数の歴史の概観・実数が持つ様々な性質:実数論

(b) 集合の元 (要素) の個数・無限個の多さを測る

(c) 開集合・閉集合・集積点・内部・外部って何だ? 境界線って・・・?
(d) コンパクト(化粧道具ではない:無限を有限で手懐ける道具)

(e) 中間値の定理・連続関数と最大値・最小値

・夏休み前には<導入><解析に浸る>までを終える予定
・(a),(b),··· それぞれが1回の講義という意味ではない

【 講師経歴 】

大阪大学数学科卒業・北海道大学大学院理学数学専攻修士修了

 高校数学教諭：留萌高校・札幌南高校・旭川北高校・函館中部高校

 (札幌南高校最後の年は中華人民共和国鞍山鋼鉄学院の日本語講師として派遣された)

北海道教育委員会指導主事：宗谷教育局・石狩教育局
教頭：森高校・札幌北高校 校長：遠軽町立遠軽郁凌高校・滝川高校・室蘭栄高校 大学教授：千歳科学技術大学特任教授
NPO 数学みえる化プロジェクト（元）事務局長